3D CADの３つの方式
次に、3Dデザインにおいて最もシンプルに幾何学的な形状を記述する方法は、ただ三角形のメッシュを沢山用いてやる方法だ。この方法であれば、形状に関する形状がある程度消失してしまっても修復可能だ。 もうちょいイケてる方法は、境界表現だ。この方法ではNerbsと呼ばれる多項式の関数を用いる。これでサーフェス（表面）の形状を表現するんだ。 でも、これらの中で最もイケてるやり方は、関数表現と呼ばれるやり方だ。関数表現というのは数学的な方程式だ。そして、その方程式の値がマイナスであればデザインしているモノの内部、プラスであれば外部を表現していることになる。そして、境界面では関数の値が消失する（距離がゼロになるってことだ）。これらの知識はCADの初歩から知っておくべき概要だ。 どの方式を選択すべきかはコンピュータの処理能力に大きく関わる。しかし、体積を持つ物体として表現する方法は、他の方法に比べてはるかにパワフルな表現方法だ。 だから、メッシュでの表現は最低限の方法、境界表現は比較的イケてる方法、関数表現はCADの表現方法の中ではベストな方法というわけだ。 次に、最もシンプルなCADは、クリックしてドラッグして、それで事足りる。もうちょいイケてるCADは文字入力が可能だ。文字入力が可能ならば、もっと高度な使い方ができるようになる。 所謂ハードウェア記述言語というものは、幾何構造を記述するためのプログラムを組む際に必要となるものだ。一億ものトランジスタからなる回路を設計しようとしたとき、一度に一個のトランジスタを配置していくなんて方法はあり得ない。現実はもっと複雑で、その複雑性を取り扱うことができないんだ。そんな訳で、設計を行う上で、君たちは幾何的な形状を記述するためにプログラムを使用する必要があるということだ。
（つづく）
講義の目次は【和訳版】FabAcademy 2016からご覧ください。
※この記事はFabAcademy 2016 におけるニール・ガーシェンフェルド教授（MIT）による講義動画をもとに作成しました。正確な訳ではないので間違っていたら指摘いただけるとありがたいです。